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Ladung, Coulombkraft und Feld

Es gibt zu diesem ersten Thema “Ladung, Coulombkraft und Feld” im Allgemeinen wenige HAM-Nat Aufgaben, weshalb es vielleicht nicht deine höchste Priorität sein sollte alles zu lernen, wenn deine Zeit knapp ist
-> Fokussiere dich dann auf die Lösungsvideos zu den Original HAM-Nat-Aufgaben.

Langfristig ist es aber wichtig sich mit den Grundlagen zu befassen, da Du dieses Thema auch in der Uni haben wirst:
Wie entstehen elektrische Ströme?


 

Elektrische Ladung

In Atomen gibt es zwei Arten von geladenen Teilchen:

  • – Die positiv geladenen Protonen, die sich im Atomkern befinden.
  • – Die negativ geladenen Elektronen, die sich in Schalen um den Atomkern angeordnet befinden.

Die Ladung ist bei den beiden Arten gleich, jedoch ist die der Elektronen negativ:

Protonen-Ladung \(~ Q~=~1\,e~=~1,6\cdot10^{-19}\,C \)
Elektronen-Ladung \( ~Q~=~-1\,e~=~-1,6\cdot10^{-19}\,C \)

Die Einheit C steht für Coulomb. Was das ist, lernst Du gleich 🙂

Besitzt ein Atom gleich viele positive wie negative Ladungen, so wirkt es nach außen elektrisch neutral oder ungeladen.

Das ist auch ein wichtiger Punkt für Biochemie – Moleküle bestehen aus Atomen.
Sind die Ladungen ausgeglichen, ist das Molekül elektrisch neutral.
Je nach Aufbau und Überschuss/ Mangel an Elektronen, kann es positiv oder negativ geladen sein.

Die DNA bewegt sich bei der Gelelektrophorese in einem elektrischen Feld bei Gleichspannung nur zum positiven Pol, der Anode, da sie negativ geladen ist.


 

Warum müssen wir das wissen?
Wir wollen verstehen, was elektrischer Strom ist.
Dafür müssen wir verstehen, dass sich in einem Stromkabel ( = Feststoff) nur die Elektronen frei bewegen können.
Die Atome mit ihren Protonen bleiben an Ort und Stelle.

Zudem ist wichtig, dass sich gleiche Ladungen abstoßen. Und ungleiche Ladungen anziehen.
Plus und Minus sind ein Dreamteam 🙂

Daher werden die negativ geladenen Elektronen von den positiv geladenen Protonen angezogen.
Die Kraft der Anziehung ist in diesem Fall keine Liebe, sondern die Coulombkraft:


 

Merke dir:
– In einem Kabel ( = Feststoff) können sich nur Elektronen frei bewegen -> elektrischer Strom.
– Unterschiedliche Ladungen ziehen sich an.
– Zwei gleiche Ladungen stoßen sich ab.
– Die Coulombkraft ist proportional zu den Ladungen.
– Die Kraft ist antiproportional zum Quadrat des Abstands.

 


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Elektrisches Feld

 


 

Wofür brauchen wir jetzt das elektrische Feld, wenn uns eigentlich nur die Kräfte interessieren?!

Es ist praktisch, da wir es in der Anwendung häufig mit sehr vielen Ladungen zu tun haben.
Die Kräfte zwischen jeder einzelnen Ladung zu berechnen wäre extrem aufwändig.
Daher betrachten wir nur die durch die Ladungen erzeugten Felder 🙂

-> Elektrisches Feld -> E-Feld

 

Merke dir:
– Das elektrische Feld hat keine eigene Einheit.
– Je nach Kontext verwendet man die zusammengesetzten Einheiten \( \frac{V}{m} \) oder \( \frac{N}{C} \).

 



 


 

Ein Beispiel für ein solches E-Feld, welches von vielen einzelnen Ladungen erzeugt wird, findet sich im Plattenkondensator.

Das Thema kommt ausführlich noch dran, hier ein kleiner Ausblick:


Wie in der Einleitung schon erwähnt, brauchst Du auch ein E-Feld, wenn Du DNA mithilfe der Gelelektrophorese auftrennen möchtest:
Die DNA ist negativ geladen, daher wird sie von der Anode, dem + Pol angezogen.

Je stärker die Spannung, desto schneller “läuft” deine DNA-Probe durch das Gel.

Natürlich ist es auch relevant, wie lang deine DNA-Stückchen (Basenlänge) sind:
Je kürzer, desto schneller kommen sie durch die Gelporen zum positiven Pol, der Anode.

 


 

Beispielaufgabe E-Feld:

Wenn wir eine Ladung von 2 C in einem Feld der Stärke \( 3~ \frac{V}{m} \) betrachten, (dieses könnte zum Beispiel in einem Plattenkondensator erzeugt worden sein) dann wirkt auf es eine Coulombkraft. Diese können wir berechnen mit Hilfe der Formel:

\begin{equation*}
F_C = Q \cdot E = 2~ C \cdot 3~ \frac{V}{m} = 6~\frac{C \cdot V}{m} = 6~ N
\end{equation*}

Du fragst dich jetzt vielleicht, wieso am Ende der Rechnung plötzlich das N rauskommt.
Es gibt hierfür zwei verschiedene Ansätze, die etwas ausführlicher im Thema “Rechnen mit Einheiten” besprochen wurden.

  1. Der erste Ansatz ist zu wissen, dass die Coulombkraft, wie alle Kräfte, die Einheit Newton hat.
    Da wir nur mit Einheiten ohne Präfixe rechnen, muss am Ende Newton rauskommen. Im HAM-Nat wirst Du vermutlich nicht genug Zeit für die Einheitenrechnungen haben, weshalb sich hier dieser Weg anbietet.
    Also lern´ die Einheiten auswendig!

  2. Du kannst die Einheiten aber auch ausrechnen.
    Wenn dich der Rechenweg interessiert, guck dir folgendes Bild an:

 


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