Federsysteme und Spannenergie

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<h2><span style=”color: #e0008e;”>Federsysteme</span></h2>
Jetzt haben wir die ganze Zeit nur eine Feder im Blick gehabt, wir können natürlich auch <strong>Federsysteme</strong> betrachten.

Hier gibt es die Möglichkeit <strong>der Parallelschaltung</strong> oder <strong>der Reihenschaltung</strong>.

#Bild Parallelschaltung und Reihenschaltung

Bei der <strong>Parallelschaltung</strong> berechnet sich die Ausdehnung/Auslenkung der Feder nach wie vor nach dem Hookeschen Gesetz, aber <strong><span style=”color: #007355;”>ACHTUNG:</span></strong> hier setzen wir nun <strong>die Summe der Federkonstanten</strong> in das Hookesche Gesetz ein.

Haben wir also n Federn (\(F_{1}\),…,\(F_{n}\)) dann haben wir auch n Federkonstanten D (\(D_{1}\),…,\(D_{n}\)), diese summieren wir sodass folgendes gilt:

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Jetzt kann <strong>\(D_{ges}\) in das Hookesche Gesetz eingesetzt</strong> werden, um die Auslenkungen der Federn der Parallelschaltung zu bestimmen.

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Bei der <strong>Reihenschaltung</strong> ist es ein wenig komplizierter.

Hier muss man für die <strong>Bestimmung der Gesamtfederkonstante mit Brüchen</strong> rechnen. Hast Du erstmal die Gesamtfederkonstante bestimmt, so kannst Du wie gewohnt das Hookesche Gesetz verwenden.

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Das coole an der Reihenschaltung ist, dass Du die Auslenkung/ Ausdehnung der Federn (Gesamtauslenkung) auch direkt bestimmen kannst, wenn Du die einzelnen Auslenkungen (\(s_{1}\),…,\(s_{n}\)) kennst. Es gilt nämlich, dass <strong>die Gesamtauslenkung s die Summe der einzelnen Auslenkungen (s_{1}\),…,\(s_{n}\))</strong> ist.
Dies kannst Du dir auf dem folgenden Hotspot-Image noch einmal anschauen.

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Die potentielle Energie einer zusammengedrückten Feder wird \textbf{Spannenergie} genannt:
\begin{equation*}
E_{spann}= \frac{1}{2} \cdot D \cdot s^2
\end{equation*}
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