Kopfrechnen und Du

Der Umgang mit dem Kopfrechnen

Das Kopfrechnen ist für den HAM-Nat eine wichtige Fähigkeit.
Leider ist es auch eine Fähigkeit, bei der reines Verstehen nicht ausreicht.
Um wirklich gut im Kopfrechnen zu werden heißt das Kredo: üben, üben, üben.
Das ist der erste Schritt.

Der beste Weg dein Kopfrechnen zu verbessern, ist das Nutzen einer Kopfrechen-App.
Hiervon gibt es unzählig viele, die alle beinahe dasselbe tun.
Das Wichtige bei dem Üben mit der App ist Regelmäßigkeit. Am besten Du übst jeden Tag einige Minuten.

Das kleine 1×1, Plus- und Minusrechnung und der Umgang mit dem Stellenwertsystem (Multiplikation und Division mit vielfachen von 10) sollten sitzen.
Hinzu kommen noch Bruch- und Prozentrechnung, wobei wir uns entschieden haben, für diese beiden Themen eine eigene Lektion in diesem Kurs anzubieten.

Der zweite Schritt ist der Schritt, der vermutlich am meisten Überwindung fordert: Leg den Taschenrechner weg!
Egal welche Aufgaben Du zur Vorbereitung löst, traue dich und löse diese ohne Taschenrechner, auch wenn es etwas länger dauert.

Probleme beim Händisch lösen:
Aber was ist mit ( sqrt{2} ) oder ( pi )? Das sind auch einfach nur Zahlen.
Dein Taschenrechner würde schließlich auch nur ein gerundetes Ergebnis anzeigen.
Und wenn die Zahlen wirklich zu lang werden? Dann nutze es als Übung, das Ergebnis zu überschlagen!

Der Überschlag

Für den HAM-Nat hast Du nicht immer die Zeit, das konkrete Ergebnis auszurechnen (es sei denn, Du solltest ein Gott im Kopfrechnen sein 🙂 ).
Stattdessen ist umso wichtiger, das Ergebnis abschätzen zu können.

Hierfür rundest Du alle Zahlen so, dass sie einfach zu handhaben sind, aber trotzdem noch genau genug.
Diese Balance zu finden ist eher eine Kunst als eine Wissenschaft.

Aber der wichtigste Tipp hierbei für den HAM-Nat: Schau dir zunächst die Lösungen an!
Sind alle Lösungen recht nahe beieinander, so musst Du vermutlich eher genau rechnen.
Sind die Lösungen sehr unterschiedlich, reicht ein sehr grober Überschlag.

Hier einige Übungen, damit Du ein Gefühl für das Überschlagen in einem Multiple-Choice Test bekommst:

Das Große 1×1

Das Kleine 1×1 sollte sowieso solide sitzen.
Du wirst jedoch recht schnell merken, dass es sehr nützlich sein kann, auch die Zahlen bis 19 multiplizieren zu können.

Wenn nur eine der Zahlen größer als 10 ist, dann teilst Du die Rechnung einfach in zwei Schritte:
$$ 15 cdot 7 = 10 cdot 7 + 5 cdot 7 = 70 + 35 = 105 $$

Für zwei Zahlen zwischen 11 und 19 gibt es einen super Rechentrick.
Der Youtuber Dorfuchs hat diesen Trick wunderbar in einem Song verpackt:

Ansonsten solltest Du für zwei große Zahlen die schriftliche Multiplikation wiederholen, falls diese nicht mehr ganz präsent in deinem Kopf ist.

Substituieren

Als letzten Tipp wollen wir Dir noch das Substituieren bzw. Ersetzen zum exakten Rechnen nahelegen.

Sollte ein Überschlag nicht genügen, so kannst Du dir die Zahlen trotzdem häufig vereinfachen, indem Du sie durch eine Plus- oder Minusrechnung ersetzt!
So ist die 98 beispielsweise beinahe immer als (100-2) leichter zu rechnen.

Hier als Beispiel:
$$ 98 cdot 12 = (100-2) cdot 12 = 100 cdot 12 – 2 cdot 12 = 1200 – 24 = 1176 $$

Diesen Trick haben wir übrigens auch schon beim Großen 1×1 angewandt, denn dieses Prinzip liegt auch der schriftlichen Multiplikation zugrunde (dort allerdings ausschließlich als Plusrechnung).

Wir würden uns sehr freuen, wenn Du uns ein Feedback zu diesem Abschnitt gibst 🙂

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Vielen Dank!!!