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Zusatzwissen/-Lektionen

Gleichgewichtsbedingungen, Hebelgesetze, einfache Maschinen, Seilzug

 

Ein Körper befindet sich im Gleichgewicht, wenn alle Kräfte und Drehmomente sich ausgleichen.
\begin{align*}
&\text{Kräftegleichgewicht} \sum_i^N F_i =0\\
&\text{Drehmomentgleichgewicht} \sum_i^N M_i =0\\
\end{align*}
Das bedeutet wieder, dass ein Körper im Gleichgewicht keine Beschleunigung erfährt. Er befindet sich also entweder in Ruhe oder bewegt sich um seine Achse und als Ganzes gleichförmig (gleiche Geschwindigkeiten und Richtungen).

 

\textbf{Hebelgesetz}: Ein starrer Körper, der um einen Angelpunkt rotieren kann, ist dann im Gleichgewicht, wenn die Summe der Drehmomente verschwindet. Dies bedeutet:
\begin{align*}
M_1 &= M_2\\
r_1 \cdot F_1 &= r_2 \cdot F_2
\end{align*}
Die Wirkung des Hebelgesetzes an einer Wippe. Da die Strecke r$_1$ größer ist als r$_2$, muss, damit ein Kräftegleichgewicht herrscht, entsprechend F$_1$ kleiner sein als F$_2$.}